直角總結（十六篇）

【第1篇 直角三角形知識點總結

直角三角形知識點總結

知識點在不斷更新的同時也需要及時的歸納總結，才能更好的掌握，接下來小編給大家整理解直角三角形知識點整理，供大家參考閱讀。

1解直角三角形

一、銳角三角函數(shù)

(一)、銳角三角函數(shù)定義在直角三角形abc中，c=900，設bc=a，ca=b，ab=c，銳角a的四個三角函數(shù)是：(1)正弦定義：在直角三角形中abc，銳角a的對邊與斜邊的比叫做角a的正弦，記作sina，即

sin a=ca,(2)余弦的定義：在直角三角行abc，銳角a的鄰邊與斜邊的比叫做角a的余弦，記作cosa，即

cos a=cb,(3)正切的定義：在直角三角形abc中，銳角a的對邊與鄰邊的比叫做角a的正切，記作tana，即

tan a=ba，(4)銳角a的鄰邊與對邊的比叫做a的余切,記作cota即

aaaab的對邊的鄰邊cot銳角a的正弦、余弦，正切、余切都叫做角a的銳角三角函數(shù)。這種對銳角三角函數(shù)的定義方法，有兩個前提條件：(1)銳角a必須在直角三角形中，且(2)在直角三角形abc中，每條邊均用所對角的相應的小寫字母表示。否則，不存在上述關系

2注意:銳角三角函數(shù)的定義應明確

(1)ca，cb，ba，ab四個比值的大小同△abc的三邊的大小無關，只與銳角的大小有關，即當銳角a取固定值時，它的四個三角函數(shù)也是固定的;(2)sina不是sina的乘積，它是一個比值，是三角函數(shù)記號，是一個整體，其他三個三角函數(shù)記號也是一樣;(3)利用三角函數(shù)定義可推導出三角函數(shù)的性質，如同角三角函數(shù)關系，互余兩角的三角函數(shù)關系、特殊角的'三角函數(shù)值等;(二)、同角三角函數(shù)的關系(1)平方關系：122sincos(2)倒數(shù)關系：tana cota=1(3)

商數(shù)關系：sincoscot,cossintan注意：(1)這些關系式都是恒等式，正反均可運用，同事還要注意它們的變形公式。(2)sinsin22是的簡寫，讀作“sin的平方”，不能將22sin寫成sin前者是a的正弦值的平方，后者無意義;(3)這里應充分理解“同角”二字，上述關系式成立的前提是所涉及的角必須相同，

如1cottan,1223030cossin22，而1cossin22就不一定成立。(4)同角三角函數(shù)關系用于化簡三角函數(shù)式。(三)余角的函數(shù)關系式任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它

3的余角的正弦值

任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。即sina=cos(90-a)cosa=sin(90-a)tana=cot(90-a)cota=tan(90-a)注意：此關系涉及的兩角必須互余，左右兩邊的函數(shù)名稱不同，其主要作用就是改變函數(shù)名稱。(四)特殊角的三角函數(shù)值00 300 450 600 90sin0 21 22 23 1 cos1 23 22 21 0 tan0 33 1 3不存在cot不存在3 1 33 0(五)三角函數(shù)值的變化規(guī)律及范圍1.當角度在0~90之間變化時：正弦值歲角度的增大(或減小)而增大(或減小);余弦值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大);正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);余切值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大);2、當0a時，01，01，

【第2篇 數(shù)學《平面直角坐標》知識點總結

數(shù)學《平面直角坐標》知識點總結

一、基本概念

1、有序數(shù)對：我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)隊，叫做有序數(shù)對。

2、平面直角坐標系：我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，習慣上取向右為正方向

豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向

兩坐標軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標系的原點

3、象限：坐標軸上的點不屬于任何象限

第一象限：_>;0，y>;0

第二象限：_0

第三象限：_0，y

縱坐標軸上的點：(0，y)

4、距離問題：點(_，y)距_軸的距離為y的.絕對值

距y軸的距離為_的絕對值

坐標軸上兩點間距離：點a(_1，0)點b(_2，0)，則ab距離為_1-_2的絕對值

點a(0，y1)點b(0，y2)，則ab距離為y1-y2的絕對值

5、絕對值相等的代數(shù)問題：a與b的絕對值相等，可推出

1)a=b或者

2)a=-b

6、角平分線問題

若點(_，y)在一、三象限角平分線上，則_=y

若點(_，y)在二、四象限角平分線上，則_=-y

7、平移：

在平面直角坐標系中，將點(_，y)向右平移a個單位長度，可以得到對應點(_+a，y)

向左平移a個單位長度，可以得到對應點(_-a，y)

向上平移b個單位長度，可以得到對應點(_，y+b)

向下平移b個單位長度，可以得到對應點(_，y-b)

二、平面直角坐標特點

1、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：

平行于_軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同;

平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。

2、各象限的角平分線上的點的坐標特點：

第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同;

第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。

3、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：

關于_軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)

關于y軸對稱的點的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)

關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)

4、特殊位置點的特殊坐標：

5、利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些點分布情況平面圖過程如下：

建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定_軸、y軸的正方向;

根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤撸谧鴺溯S上標出單位長度;

在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。

【第3篇 高一數(shù)學平面直角坐標系中的基本公式知識點總結

高一數(shù)學平面直角坐標系中的基本公式知識點總結

一、平面解析幾何的基本思想和主要問題

平面解析幾何是用代數(shù)的方法研究幾何問題的一門數(shù)學學科，其基本思想就是用代數(shù)的方法研究幾何問題。例如，用直線的方程可以研究直線的性質，用兩條直線的方程可以研究這兩條直線的位置關系等。

平面解析幾何研究的問題主要有兩類：一是根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程;二是通過方程，研究平面曲線的性質。

二、直線坐標系和直角坐標系

直線坐標系，也就是數(shù)軸，它有三個要素：原點、度量單位和方向。如果讓一個實數(shù)與數(shù)軸上坐標為的點對應，那么就可以在實數(shù)集與數(shù)軸上的點集之間建立一一對應關系。

點與實數(shù)對應，則稱點的坐標為，記作，如點坐標為，則記作;點坐標為，則記為。

直角坐標系是由兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成，兩條數(shù)軸的度量單位一般相同，但有時也可以不同，兩個數(shù)軸的交點是直角坐標系的原點。在平面直角坐標系中，有序實數(shù)對構成的集合與坐標平面內的點集具有一一對應關系。

一個點的坐標是這樣求得的，由點向軸及軸作垂線，在兩坐標軸上形成正投影，在軸上的正投影所對應的值為點的橫坐標，在軸上的正投影所對應的值為點的縱坐標。

在學習這兩種坐標系時，要注意用類比的方法。例如，平面直角坐標系是二維坐標系，它有兩個坐標軸，每個點的坐標需用兩個實數(shù)（即一對有序實數(shù)）來表示，而直線坐標系是一維坐標系，它只有一個坐標軸，每個點的坐標只需用一個實數(shù)來表示。

三、向量的有關概念和公式

如果數(shù)軸上的任意一點沿著軸的正向或負向移動到另一個點，則說點在軸上作了一次位移。位移是一個既有大小又有方向的量，通常叫做位移向量，簡稱向量，記作。如果點移動的方向與數(shù)軸的正方向相同，則向量為正，否則為負。線段的長叫做向量的'長度，記作。向量的長度連同表示其方向的正負號叫做向量的坐標（或數(shù)量），用表示。這里同學們要分清，，三個符號的含義。

對于數(shù)軸上任意三點，都有成立。該等式左邊表示在數(shù)軸上點向點作一次位移，等式右邊表示點先向點作一次位移，再由點向點作一次位移，它們的最終結果是相同的。

向量的坐標公式（或數(shù)量公式），它表示向量的數(shù)量等于終點的坐標減去起點的坐標，這個公式非常重要。

有相等坐標的兩個向量相等，看做同一個向量;反之，兩個相等向量坐標必相等。

注意：①相等的所有向量看做一個整體，作為同一向量，都等于以原點為起點，坐標與這所有向量相等的那個向量。②向量與數(shù)軸上的實數(shù)（或點）是一一對應的，零向量即原點。

四、兩點的距離公式和中點公式

1。對于數(shù)軸上的兩點，設它們的坐標分別為，，則的距離為，的中點的坐標為。

由于表示數(shù)軸上兩點與的距離，所以在解一些簡單的含絕對值的方程或不等式時，常借助于數(shù)形結合思想，將問題轉化為數(shù)軸上的距離問題加以解決。例如，解方程時，可以將問題看作在數(shù)軸上求一點，使它到，的距離之和等于。

2。對于直角坐標系中的兩點，設它們的坐標分別為，，則兩點的距離為，的中點的坐標滿足。

兩點的距離公式和中點公式是解析幾何中最基本、最常用的公式之一，要求同學們能熟練掌握并能靈活運用。

五、坐標法

坐標法是數(shù)學中一種重要的數(shù)學思想方法，它是借助于坐標系來研究幾何圖形的一種方法，是數(shù)形結合的典范。這種方法是在平面上建立直角坐標系，用坐標表示點，把曲線看成滿足某種條件的點的集合或軌跡，用曲線上點的坐標所滿足的方程表示曲線，通過研究方程，間接地來研究曲線的性質。

【第4篇 中考備考2023：初中數(shù)學《平面直角坐標》知識點總結

一、基本概念

1、有序數(shù)對：我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)隊，叫做有序數(shù)對。

2、平面直角坐標系：我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，習慣上取向右為正方向

豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向

兩坐標軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標系的原點

3、象限：坐標軸上的點不屬于任何象限

第一象限：_>0，y>0

第二象限：_0

第三象限：_0，y

縱坐標軸上的點：(0，y)

4、距離問題：點(_，y)距_軸的距離為y的絕對值

距y軸的距離為_的絕對值

坐標軸上兩點間距離：點a(_1，0)點b(_2，0)，則ab距離為_1-_2的絕對值

點a(0，y1)點b(0，y2)，則ab距離為y1-y2的絕對值

5、絕對值相等的代數(shù)問題：a與b的絕對值相等，可推出

1)a=b或者

2)a=-b

6、角平分線問題

若點(_，y)在一、三象限角平分線上，則_=y

若點(_，y)在二、四象限角平分線上，則_=-y

7、平移：

在平面直角坐標系中，將點(_，y)向右平移a個單位長度，可以得到對應點(_+a，y)

向左平移a個單位長度，可以得到對應點(_-a，y)

向上平移b個單位長度，可以得到對應點(_，y+b)

向下平移b個單位長度，可以得到對應點(_，y-b)

二、平面直角坐標特點

1、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：

平行于_軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同;

平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。

2、各象限的角平分線上的點的坐標特點：

第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同;

第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。

3、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：

關于_軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)

關于y軸對稱的點的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)

關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)

4、特殊位置點的特殊坐標：

5、利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些點分布情況平面圖過程如下：

建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定_軸、y軸的正方向;

根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤撸谧鴺溯S上標出單位長度;

在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。

【第5篇 初中數(shù)學知識點的總結：平面直角坐標系

初中數(shù)學知識點的總結：平面直角坐標系

初中數(shù)學知識點總結：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的.內容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

【第6篇 初一下冊平面直角坐標系的知識點總結

初一下冊關于平面直角坐標系的知識點總結

6.1平面直角坐標系

6.1.1有序數(shù)對

有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。

6.1.2平面直角坐標系

平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。水平的'數(shù)軸稱為_軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸取2向上方向為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面上的任意一點都可以用一個有序數(shù)對來表示。

建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。

6.2坐標方法的簡單應用

6.2.1用坐標表示地理位置

利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：

⑴建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定_軸、y軸的正方向;

⑵根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?，在坐標軸上標出單位長度;

⑶在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。

6.2.2用坐標表示平移

在平面直角坐標系中，將點(_，y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點(_+a，y)(或(_-a，y));將點(_，y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應點(_，y+b)(或(_，y-b))。

在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度。

【第7篇 初中數(shù)學直角坐標系知識點總結

關于初中數(shù)學直角坐標系知識點總結

在直角坐標系中，指定的點在哪個坐標軸上或是在哪個象限里，都是考試中經常會遇到的問題，如何提高答題準確性，這就要求同學對直角坐標系與點的位置的熟悉了解。

直角坐標系與點的位置

1.直角坐標系中，點a(3，0)在y軸上。

2.直角坐標系中，_軸上的任意點的橫坐標為0.

3.直角坐標系中，點a(1，1)在第一象限.

4.直角坐標系中，點a(-2，3)在第四象限.

5.直角坐標系中，點a(-2，1)在第二象限.

這次帶來的是初中數(shù)學知識點大全之直角坐標系與點的位置，現(xiàn)在同學們都可以輕松拿高分了吧。如果想要了解更多更全的初中數(shù)學知識就來關注吧。

初中數(shù)學知識點總結：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的.交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

【第8篇 初中數(shù)學平面直角坐標系的知識總結

初中數(shù)學平面直角坐標系的知識總結

下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的'數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

【第9篇 數(shù)學知識點總結之平面直角坐標系內容

數(shù)學知識點總結之平面直角坐標系內容

平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構成

對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角坐標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做_軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，_軸或y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

初中數(shù)學知識點：點的坐標的性質

下面是對數(shù)學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

點的坐標的性質

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

對于平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對（a，b）叫做點c的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

初中數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟

關于數(shù)學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的`一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

初中數(shù)學知識點：因式分解

下面是對數(shù)學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)

③雙重括號化成單括號

④結果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合并。

【第10篇 平面直角坐標系-數(shù)學知識點總結

平面直角坐標系-數(shù)學知識點總結

平面直角坐標系：

（1）在平面內兩條有公共點并且互相垂直的數(shù)軸就構成了平面直角坐標系，通常把其中水平的一條數(shù)軸叫橫軸或軸，取向右的方向為正方向；鉛直的數(shù)軸叫縱軸或軸，取向上的方向為正方向；兩數(shù)軸的交點叫做坐標原點。

（2）建立了直角坐標系的平面叫坐標平面．_軸和y軸把坐標平面分成四個部分，稱為四個象限，按逆時針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

希望上面對平面直角坐標系知識點的總結學習，同學們對上面的知識點能很好的掌握。

初中數(shù)學知識點總結：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構成

對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角坐標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做_軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，_軸或y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

初中數(shù)學知識點：點的坐標的性質

下面是對數(shù)學中點的坐標的.性質知識學習，同學們認真看看哦。

點的坐標的性質

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

對于平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對（a，b）叫做點c的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

初中數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟

關于數(shù)學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

初中數(shù)學知識點：因式分解

下面是對數(shù)學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)

③雙重括號化成單括號

④結果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合并。

【第11篇 初中數(shù)學平面直角坐標知識點總結

初中數(shù)學平面直角坐標知識點總結

一、基本概念

1、有序數(shù)對：我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)隊，叫做有序數(shù)對。

2、平面直角坐標系：我們可以在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，習慣上取向右為正方向

豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向

兩坐標軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標系的原點

3、象限：坐標軸上的點不屬于任何象限

第一象限：_>;0，y>;0

第二象限：_0

第三象限：_0，y

縱坐標軸上的點：(0，y)

4、距離問題：點(_，y)距_軸的距離為y的絕對值

距y軸的距離為_的絕對值

坐標軸上兩點間距離：點a(_1，0)點b(_2，0)，則ab距離為_1-_2的絕對值

點a(0，y1)點b(0，y2)，則ab距離為y1-y2的絕對值

5、絕對值相等的代數(shù)問題：a與b的絕對值相等，可推出

1)a=b或者

2)a=-b

6、角平分線問題

若點(_，y)在一、三象限角平分線上，則_=y

若點(_，y)在二、四象限角平分線上，則_=-y

7、平移：

在平面直角坐標系中，將點(_，y)向右平移a個單位長度，可以得到對應點(_+a，y)

向左平移a個單位長度，可以得到對應點(_-a，y)

向上平移b個單位長度，可以得到對應點(_，y+b)

向下平移b個單位長度，可以得到對應點(_，y-b)

二、平面直角坐標特點

1、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：

平行于_軸(或橫軸)的直線上的點的.縱坐標相同;

平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。

2、各象限的角平分線上的點的坐標特點：

第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同;

第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。

3、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：

關于_軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)

關于y軸對稱的點的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)

關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)

4、特殊位置點的特殊坐標：

5、利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些點分布情況平面圖過程如下：

建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定_軸、y軸的正方向;

根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?，在坐標軸上標出單位長度;

在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。

【第12篇 平面直角坐標系的知識總結

關于平面直角坐標系的知識總結

下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

平面直角坐標系的.構成：

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做_軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，_軸或y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。

【第13篇 初中數(shù)學直角三角形定理公式總結

初中數(shù)學直角三角形定理公式總結

直角三角形的性質：

①直角三角形的兩個銳角互為余角；

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；

③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30度

角所對的直角邊等于斜邊的一半；

直角三角形的判定：

①有兩個角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的`三邊長a、b 、c有下面關系a^2+b^2=c^2

，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

以上對數(shù)學直角三角形定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

初中數(shù)學等腰三角形的性質定理公式

下面是對等腰三角形的性質定理公式的內容學習，希望同學們認真看看。

等腰三角形的性質：

①等腰三角形的兩個底角相等；

②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

上面對等腰三角形的性質定理公式的內容講解學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得很好的成績。

初中數(shù)學三角形定理公式

對于三角形定理公式的學習，我們做下面的內容講解學習哦。

三角形

三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于180度；

三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；

三角形的三條角平分線交于一點（內心）；

三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

【第14篇 《平面直角坐標系知識點》期末總結

《平面直角坐標系知識點》期末總結

本章需要理解掌握的知識點有：

1、平面直角坐標系的建立（原點重合且互相垂直的兩條數(shù)軸）。

2、由點找坐標（從已知點分別向橫軸、縱軸作垂線，垂足對應的數(shù)分別是該點的橫縱坐標）。

3、由坐標找點（例p（a,b）,先在橫軸上找到點的橫坐標a，然后過橫坐標所在的點作橫軸的垂線，則這條垂線上的所有點的橫坐標都為a，再在縱軸上找到縱坐標b，然后過縱坐標所在的點作縱軸的垂線，則這條垂線上的所有點的縱坐標都為b，兩條直線的交點則為要找的點p）。

4、坐標平面內的點和有序實數(shù)對是一一對應關系。

5、坐標平面被坐標系分成四個部分，分別稱為第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。每個象限符號特點要清楚，

坐標軸上的點不屬于任一象限。

6、橫軸上的點縱坐標為0，縱軸上的點橫坐標為0.

7、點到橫軸的距離是縱坐標的絕對值；

點到縱軸的距離是橫坐標的絕對值。

8、點a（a,b）,b(,n),若ab與_軸平行，則b等于n，且a不等于；

若ab與軸平行，則a等于, 且b不等于n

9、點a（a,b）,b(,n）關于_軸對稱，則a等于, 且b與n互為相反數(shù)

點a（a,b）,b(,n）關于軸對稱，則b等于n，且a與互為相反數(shù)。

點a（a,b）,b(,n）關于原點對稱，則a與互為相反數(shù), 且b與n互為相反數(shù)。

10、數(shù)軸上兩點間的距離等于它們坐標差的絕對值；

平面內兩點間的距離等于它們橫、縱坐標分別作差的`平方的和的算術平方根。

11、點a（a,b）,b(,n），則線段ab中點的坐標分別是a、b兩點橫、縱坐標的平均數(shù)。

12、橫、縱坐標相等的點在一、三象限夾角平分線上，反之亦然。

橫、縱坐標互為相反數(shù)的點在二、四象限夾角平分線上，反之亦然。

13、在坐標系中求三角形面積：如三角形有一邊在坐標軸上或與坐標軸平行，則以此邊為底來求三角形面積；

如沒有邊在坐標軸上或與坐標軸平行，則分別過三個頂點作坐標軸的平行線，得到一個矩形。用矩形的面積減去周邊直角三角形的面積即可得到要求三角形面積。

如求四邊形的面積，一般都是采用分割的方法，也可考慮補的方法。

14、圖形的平移有兩個要素：平移方向和平移距離

圖形在坐標系中的平移，可采用坐標的變化來描述。

圖形左、右平移，橫坐標減、加；

圖形上、下平移，縱坐標加、減。

【第15篇 平面直角坐標系的知識點總結

平面直角坐標系的知識點總結

1.有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）

2.平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。

3.橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。（一般取向右和向上為正方向）

4.點的坐標：對于平面內任一點p，過p分別向_軸，y軸作垂線，垂足分別在_軸和y軸上對應的數(shù)a、b分別叫點p的橫坐標和縱坐標。p(a,b)書寫時先橫后縱再括號，中間用逗號隔開。

5.象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。

6.點的坐標特征：第一象限內的點橫縱坐標都為正（+，+）；第二象限內的點橫坐標為負縱坐標為正(-,+)；

第三象限內的點橫縱坐標都為負（－，－）；第四象限內的.點橫坐標為正縱坐標為負（+，－）。

橫（_）軸上的點的縱坐標都為0（_,0）；縱（y）軸上的點橫坐標為0(0,y)。

關于_軸對稱的兩點橫坐標相同且縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩點縱坐標相同且橫坐標互為相反數(shù)。

【第16篇 初中數(shù)學平面直角坐標系知識點總結

關于初中數(shù)學平面直角坐標系知識點總結

平面直角坐標系中的有關知識：

（1）對稱性：若直角坐標系內一點p（a，b），則p關于_軸對稱的點為p1（a，－b），p關于y軸對稱的點為p2（－a，b），關于原點對稱的點為p3（－a，－b）.

（2）坐標平移：若直角坐標系內一點p（a，b）向左平移h個單位，坐標變?yōu)閜（a－h(huán)，b），向右平移h個單位，坐標變?yōu)閜（a＋h，b）；向上平移h個單位，坐標變?yōu)閜（a，b＋h），向下平移h個單位，坐標變?yōu)閜（a，b－h(huán)）.如：點a（2，－1）向上平移2個單位，再向右平移5個單位，則坐標變?yōu)閍（7，1）.

通過上面對平面直角坐標系知識點的總結，相信同學們能夠熟練的掌握此知識點，希望同學們能熟練的運用。

初中數(shù)學知識點總結：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為_軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構成

對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

平面直角坐標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做_軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，_軸或y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的.公共原點o稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

初中數(shù)學知識點：點的坐標的性質

下面是對數(shù)學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

點的坐標的性質

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

對于平面內任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點c的橫坐標、縱坐標，有序實數(shù)對（a，b）叫做點c的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

初中數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟

關于數(shù)學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數(shù)范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

初中數(shù)學知識點：因式分解

下面是對數(shù)學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)

③雙重括號化成單括號

④結果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合并。

通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。